解決x^2-18x+12 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -18x+12$$

因式分解

$$\left(x-\left(9-\sqrt{69}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{69}+9\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-18x+12=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

對 -18 平方。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 12}}{2}$$

-4 乘上 12。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-48}}{2}$$

將 324 加到 -48。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{276}}{2}$$

取 276 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{69}}{2}$$

-18 的相反數是 18。

$$x=\frac{18±2\sqrt{69}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{18±2\sqrt{69}}{2}。 將 18 加到 2\sqrt{69}。

$$x=\frac{2\sqrt{69}+18}{2}$$

18+2\sqrt{69} 除以 2。

$$x=\sqrt{69}+9$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{18±2\sqrt{69}}{2}。 從 18 減去 2\sqrt{69}。

$$x=\frac{18-2\sqrt{69}}{2}$$

18-2\sqrt{69} 除以 2。

$$x=9-\sqrt{69}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 9+\sqrt{69} 代入 x_{1} 並將 9-\sqrt{69} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-18x+12=\left(x-\left(\sqrt{69}+9\right)\right)\left(x-\left(9-\sqrt{69}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-18x+12$$