解決x^2-146x+900 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } -146x+900$$

因式分解

$$\left(x-\left(73-\sqrt{4429}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{4429}+73\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-146x+900=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-146\right)±\sqrt{\left(-146\right)^{2}-4\times 900}}{2}$$

對 -146 平方。

$$x=\frac{-\left(-146\right)±\sqrt{21316-4\times 900}}{2}$$

-4 乘上 900。

$$x=\frac{-\left(-146\right)±\sqrt{21316-3600}}{2}$$

將 21316 加到 -3600。

$$x=\frac{-\left(-146\right)±\sqrt{17716}}{2}$$

取 17716 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-146\right)±2\sqrt{4429}}{2}$$

-146 的相反數是 146。

$$x=\frac{146±2\sqrt{4429}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{146±2\sqrt{4429}}{2}。 將 146 加到 2\sqrt{4429}。

$$x=\frac{2\sqrt{4429}+146}{2}$$

146+2\sqrt{4429} 除以 2。

$$x=\sqrt{4429}+73$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{146±2\sqrt{4429}}{2}。 從 146 減去 2\sqrt{4429}。

$$x=\frac{146-2\sqrt{4429}}{2}$$

146-2\sqrt{4429} 除以 2。

$$x=73-\sqrt{4429}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 73+\sqrt{4429} 代入 x_{1} 並將 73-\sqrt{4429} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-146x+900=\left(x-\left(\sqrt{4429}+73\right)\right)\left(x-\left(73-\sqrt{4429}\right)\right)$$

評估

$$x^{2}-146x+900$$