解決x^2-5/2-1/2=0 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 5 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } =0$$

解 x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

透過找出平方根的步驟

從 -\frac{5}{2} 減去 \frac{1}{2} 會得到 -3。

$$x^{2}-3=0$$

新增 3 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x^{2}=3$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從 -\frac{5}{2} 減去 \frac{1}{2} 會得到 -3。

$$x^{2}-3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -3 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}。

$$x=\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}。

$$x=-\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$