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因式分解
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x^{2}+8x-6=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}
對 8 平方。
x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}
-4 乘上 -6。
x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}
將 64 加到 24。
x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}
取 88 的平方根。
x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}。 將 -8 加到 2\sqrt{22}。
x=\sqrt{22}-4
-8+2\sqrt{22} 除以 2。
x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}。 從 -8 減去 2\sqrt{22}。
x=-\sqrt{22}-4
-8-2\sqrt{22} 除以 2。
x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -4+\sqrt{22} 代入 x_{1} 並將 -4-\sqrt{22} 代入 x_{2}。