解決x^2+5x-21 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

因式分解

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+5x-21=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

對 5 平方。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 乘上 -21。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

將 25 加到 84。

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}。 將 -5 加到 \sqrt{109}。

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}。 從 -5 減去 \sqrt{109}。

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-5+\sqrt{109}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-5-\sqrt{109}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}+5x-21$$