解決x^2+16x+6 |Microsoft數學求解器

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

因式分解

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+16x+6=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

對 16 平方。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

將 256 加到 -24。

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

取 232 的平方根。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}。 將 -16 加到 2\sqrt{58}。

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{58} 除以 2。

$$x=\sqrt{58}-8$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}。 從 -16 減去 2\sqrt{58}。

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{58} 除以 2。

$$x=-\sqrt{58}-8$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -8+\sqrt{58} 代入 x_{1} 並將 -8-\sqrt{58} 代入 x_{2}。

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

評估

$$x^{2}+16x+6$$