解決7^2(1^2+2^2+3^2+{4}^{2}+{5}^{2}+{6}^{2}+{7}^{2}+{8}^{2}+{9}^{2}+{10}^{2}+{11}^{2}+{12}^2+{13}^2+{14}^2+{15}^2) |Microsoft數學求解器

$${ 7 }^{ 2 } ( { 1 }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 10 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 13 }^{ 2 } + { 14 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } )$$

評估

$$60760$$

解題步驟

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$49\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$49\left(1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$49\left(1+4+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 1 與 4 相加可以得到 5。

$$49\left(5+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$49\left(5+9+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 5 與 9 相加可以得到 14。

$$49\left(14+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$49\left(14+16+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 14 與 16 相加可以得到 30。

$$49\left(30+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$49\left(30+25+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 30 與 25 相加可以得到 55。

$$49\left(55+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$49\left(55+36+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 55 與 36 相加可以得到 91。

$$49\left(91+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 7 的 2 乘冪，然後得到 49。

$$49\left(91+49+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 91 與 49 相加可以得到 140。

$$49\left(140+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$49\left(140+64+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 140 與 64 相加可以得到 204。

$$49\left(204+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$49\left(204+81+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 204 與 81 相加可以得到 285。

$$49\left(285+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$49\left(285+100+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 285 與 100 相加可以得到 385。

$$49\left(385+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 11 的 2 乘冪，然後得到 121。

$$49\left(385+121+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 385 與 121 相加可以得到 506。

$$49\left(506+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$49\left(506+144+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 506 與 144 相加可以得到 650。

$$49\left(650+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 13 的 2 乘冪，然後得到 169。

$$49\left(650+169+14^{2}+15^{2}\right)$$

將 650 與 169 相加可以得到 819。

$$49\left(819+14^{2}+15^{2}\right)$$

計算 14 的 2 乘冪，然後得到 196。

$$49\left(819+196+15^{2}\right)$$

將 819 與 196 相加可以得到 1015。

$$49\left(1015+15^{2}\right)$$

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$49\left(1015+225\right)$$

將 1015 與 225 相加可以得到 1240。

$$49\times 1240$$

將 49 乘上 1240 得到 60760。

$$60760$$

因式分解

$$2^{3}\times 5\times 7^{2}\times 31$$