解決6^22x-3=1 |Microsoft數學求解器

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

解 x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$6^{22x-3}=1$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

將兩邊同時除以 \log(6)。

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

將 3 加到方程式的兩邊。

$$22x=-\left(-3\right)$$

將兩邊同時除以 22。

$$x=\frac{3}{22}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$