解決5^2x=15 |Microsoft數學求解器

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

解 x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$5^{2x}=15$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$2x\log(5)=\log(15)$$

將兩邊同時除以 \log(5)。

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$