解決2^x=7000000 |Microsoft數學求解器

$${ 2 }^{ x } =7000000$$

解 x

$$x=\log_{2}\left(7000000\right)\approx 22.738923491$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$2^{x}=7000000$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(2^{x})=\log(7000000)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(2)=\log(7000000)$$

將兩邊同時除以 \log(2)。

$$x=\frac{\log(7000000)}{\log(2)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{2}\left(7000000\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$