解決15^2+19639^2=x^2 |Microsoft數學求解器

$${ 15 }^{ 2 } + { 19639 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x=\sqrt{385690546}\approx 19639.005728397$$

$$x=-\sqrt{385690546}\approx -19639.005728397$$

透過找出平方根的步驟

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$225+19639^{2}=x^{2}$$

計算 19639 的 2 乘冪，然後得到 385690321。

$$225+385690321=x^{2}$$

將 225 與 385690321 相加可以得到 385690546。

$$385690546=x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}=385690546$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{385690546} x=-\sqrt{385690546}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$225+19639^{2}=x^{2}$$

計算 19639 的 2 乘冪，然後得到 385690321。

$$225+385690321=x^{2}$$

將 225 與 385690321 相加可以得到 385690546。

$$385690546=x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}=385690546$$

從兩邊減去 385690546。

$$x^{2}-385690546=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -385690546 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-385690546\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-385690546\right)}}{2}$$

-4 乘上 -385690546。

$$x=\frac{0±\sqrt{1542762184}}{2}$$

取 1542762184 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2}。

$$x=\sqrt{385690546}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{385690546}}{2}。

$$x=-\sqrt{385690546}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{385690546} x=-\sqrt{385690546}$$