解決15^2+19.639^2=x^2 |Microsoft數學求解器

$${ 15 }^{ 2 } + { 19.639 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{610690321}}{1000} \approx 24.712149259$$

$$x = -\frac{\sqrt{610690321}}{1000} \approx -24.712149259$$

透過找出平方根的步驟

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$225+19.639^{2}=x^{2}$$

計算 19.639 的 2 乘冪，然後得到 385.690321。

$$225+385.690321=x^{2}$$

將 225 與 385.690321 相加可以得到 610.690321。

$$610.690321=x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}=610.690321$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{610690321}}{1000} x=-\frac{\sqrt{610690321}}{1000}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$225+19.639^{2}=x^{2}$$

計算 19.639 的 2 乘冪，然後得到 385.690321。

$$225+385.690321=x^{2}$$

將 225 與 385.690321 相加可以得到 610.690321。

$$610.690321=x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x^{2}=610.690321$$

從兩邊減去 610.690321。

$$x^{2}-610.690321=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -610.690321 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-610.690321\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-610.690321\right)}}{2}$$

-4 乘上 -610.690321。

$$x=\frac{0±\sqrt{2442.761284}}{2}$$

取 2442.761284 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{610690321}}{500}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{610690321}}{500}}{2}。

$$x=\frac{\sqrt{610690321}}{1000}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{610690321}}{500}}{2}。

$$x=-\frac{\sqrt{610690321}}{1000}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{610690321}}{1000} x=-\frac{\sqrt{610690321}}{1000}$$