解決{left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2 |Microsoft數學求解器

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

評估

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

解題步驟

展開 \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}。

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{3}{4} 乘 2 得到 \frac{3}{2}。

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

展開 \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{1}{2} 乘 2 得到 1。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

計算 w 的 1 乘冪，然後得到 w。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

將 9 乘上 25 得到 225。

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{3}{2} 加 1 得到 \frac{5}{2}。

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

展開

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

解題步驟

展開 \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}。

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{3}{4} 乘 2 得到 \frac{3}{2}。

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

展開 \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。\frac{1}{2} 乘 2 得到 1。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

計算 5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

計算 w 的 1 乘冪，然後得到 w。

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

將 9 乘上 25 得到 225。

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。\frac{3}{2} 加 1 得到 \frac{5}{2}。

$$225w^{\frac{5}{2}}$$