解決left(118-xright)^2=08x |Microsoft數學求解器

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

解 x

$$x=118$$

使用二次方程式公式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(118-x\right)^{2}。

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

將 0 乘上 8 得到 0。

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$13924-236x+x^{2}=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x^{2}-236x+13924=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -236 代入 b，以及將 13924 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

對 -236 平方。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4 乘上 13924。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

將 55696 加到 -55696。

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 的相反數是 236。

$$x=\frac{236}{2}$$

236 除以 2。

$$x=118$$

配方法的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(118-x\right)^{2}。

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

將 0 乘上 8 得到 0。

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$13924-236x+x^{2}=0$$

從兩邊減去 13924。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-236x+x^{2}=-13924$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$x^{2}-236x=-13924$$

將 -236 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -118。接著，將 -118 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

對 -118 平方。

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

將 -13924 加到 13924。

$$x^{2}-236x+13924=0$$

因數分解 x^{2}-236x+13924。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$x-118=0 x-118=0$$

將 118 加到方程式的兩邊。

$$x=118 x=118$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$x=118$$