解 x (復數求解)
x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667
x=0
解 x
x=0
圖表
共享
已復制到剪貼板
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 x+14 乘上 3 時使用乘法分配律。
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 3x+42 乘上 x 時使用乘法分配律。
3x^{2}+42x=x+0\times 1
計算 \sqrt{3x^{2}+42x} 的 2 乘冪，然後得到 3x^{2}+42x。
3x^{2}+42x=x+0
將 0 乘上 1 得到 0。
3x^{2}+42x=x
任何項目加上零的結果都會是自己本身。
3x^{2}+42x-x=0
從兩邊減去 x。
3x^{2}+41x=0
合併 42x 和 -x 以取得 41x。
x\left(3x+41\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=-\frac{41}{3}
若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 3x+41=0。
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 x+14 乘上 3 時使用乘法分配律。
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 3x+42 乘上 x 時使用乘法分配律。
3x^{2}+42x=x+0\times 1
計算 \sqrt{3x^{2}+42x} 的 2 乘冪，然後得到 3x^{2}+42x。
3x^{2}+42x=x+0
將 0 乘上 1 得到 0。
3x^{2}+42x=x
任何項目加上零的結果都會是自己本身。
3x^{2}+42x-x=0
從兩邊減去 x。
3x^{2}+41x=0
合併 42x 和 -x 以取得 41x。
x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 41 代入 b，以及將 0 代入 c。
x=\frac{-41±41}{2\times 3}
取 41^{2} 的平方根。
x=\frac{-41±41}{6}
2 乘上 3。
x=\frac{0}{6}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-41±41}{6}。 將 -41 加到 41。
x=0
0 除以 6。
x=-\frac{82}{6}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-41±41}{6}。 從 -41 減去 41。
x=-\frac{41}{3}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{-82}{6} 約分至最低項。
x=0 x=-\frac{41}{3}
現已成功解出方程式。
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 x+14 乘上 3 時使用乘法分配律。
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 3x+42 乘上 x 時使用乘法分配律。
3x^{2}+42x=x+0\times 1
計算 \sqrt{3x^{2}+42x} 的 2 乘冪，然後得到 3x^{2}+42x。
3x^{2}+42x=x+0
將 0 乘上 1 得到 0。
3x^{2}+42x=x
任何項目加上零的結果都會是自己本身。
3x^{2}+42x-x=0
從兩邊減去 x。
3x^{2}+41x=0
合併 42x 和 -x 以取得 41x。
\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}
將兩邊同時除以 3。
x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}
除以 3 可以取消乘以 3 造成的效果。
x^{2}+\frac{41}{3}x=0
0 除以 3。
x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}
將 \frac{41}{3} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{41}{6}。接著，將 \frac{41}{6} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}
\frac{41}{6} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。
\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}
因數分解 x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}
取方程式兩邊的平方根。
x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}
化簡。
x=0 x=-\frac{41}{3}
從方程式兩邊減去 \frac{41}{6}。
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 x+14 乘上 3 時使用乘法分配律。
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 3x+42 乘上 x 時使用乘法分配律。
3x^{2}+42x=x+0\times 1
計算 \sqrt{3x^{2}+42x} 的 2 乘冪，然後得到 3x^{2}+42x。
3x^{2}+42x=x+0
將 0 乘上 1 得到 0。
3x^{2}+42x=x
任何項目加上零的結果都會是自己本身。
3x^{2}+42x-x=0
從兩邊減去 x。
3x^{2}+41x=0
合併 42x 和 -x 以取得 41x。
x\left(3x+41\right)=0
因式分解 x。
x=0 x=-\frac{41}{3}
若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 3x+41=0。
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 x+14 乘上 3 時使用乘法分配律。
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 3x+42 乘上 x 時使用乘法分配律。
3x^{2}+42x=x+0\times 1
計算 \sqrt{3x^{2}+42x} 的 2 乘冪，然後得到 3x^{2}+42x。
3x^{2}+42x=x+0
將 0 乘上 1 得到 0。
3x^{2}+42x=x
任何項目加上零的結果都會是自己本身。
3x^{2}+42x-x=0
從兩邊減去 x。
3x^{2}+41x=0
合併 42x 和 -x 以取得 41x。
x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 41 代入 b，以及將 0 代入 c。
x=\frac{-41±41}{2\times 3}
取 41^{2} 的平方根。
x=\frac{-41±41}{6}
2 乘上 3。
x=\frac{0}{6}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-41±41}{6}。 將 -41 加到 41。
x=0
0 除以 6。
x=-\frac{82}{6}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-41±41}{6}。 從 -41 減去 41。
x=-\frac{41}{3}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{-82}{6} 約分至最低項。
x=0 x=-\frac{41}{3}
現已成功解出方程式。
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 x+14 乘上 3 時使用乘法分配律。
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
計算 3x+42 乘上 x 時使用乘法分配律。
3x^{2}+42x=x+0\times 1
計算 \sqrt{3x^{2}+42x} 的 2 乘冪，然後得到 3x^{2}+42x。
3x^{2}+42x=x+0
將 0 乘上 1 得到 0。
3x^{2}+42x=x
任何項目加上零的結果都會是自己本身。
3x^{2}+42x-x=0
從兩邊減去 x。
3x^{2}+41x=0
合併 42x 和 -x 以取得 41x。
\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}
將兩邊同時除以 3。
x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}
除以 3 可以取消乘以 3 造成的效果。
x^{2}+\frac{41}{3}x=0
0 除以 3。
x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}
將 \frac{41}{3} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{41}{6}。接著，將 \frac{41}{6} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}
\frac{41}{6} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。
\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}
因數分解 x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}
取方程式兩邊的平方根。
x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}
化簡。
x=0 x=-\frac{41}{3}
從方程式兩邊減去 \frac{41}{6}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}