解決sqrt{90div4} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

評估

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4.74341649$$

解題步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{90}{4} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{45}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}。

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$