解決sqrt{63}+sqrt{12}-sqrt{28} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 63 } + \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 28 }$$

評估

$$\sqrt{7}+2\sqrt{3}\approx 6.109852926$$

解題步驟

因數分解 63=3^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{7}+\sqrt{12}-\sqrt{28}$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{3}-\sqrt{28}$$

因數分解 28=2^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{3}-2\sqrt{7}$$

合併 3\sqrt{7} 和 -2\sqrt{7} 以取得 \sqrt{7}。

$$\sqrt{7}+2\sqrt{3}$$