解決sqrt{3*0.01*100000div1.29} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 3 \times 0.01 \times 100000 \div 1.29 }$$

評估

$$\frac{100\sqrt{430}}{43}\approx 48.224282217$$

解題步驟

將 3 乘上 0.01 得到 0.03。

$$\sqrt{\frac{0.03\times 100000}{1.29}}$$

將 0.03 乘上 100000 得到 3000。

$$\sqrt{\frac{3000}{1.29}}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{3000}{1.29}。

$$\sqrt{\frac{300000}{129}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{300000}{129} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{100000}{43}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{100000}{43}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{100000}}{\sqrt{43}}。

$$\frac{\sqrt{100000}}{\sqrt{43}}$$

因數分解 100000=100^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{100^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{100^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 100^{2} 的平方根。

$$\frac{100\sqrt{10}}{\sqrt{43}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{43}，來有理化 \frac{100\sqrt{10}}{\sqrt{43}} 的分母。

$$\frac{100\sqrt{10}\sqrt{43}}{\left(\sqrt{43}\right)^{2}}$$

\sqrt{43} 的平方是 43。

$$\frac{100\sqrt{10}\sqrt{43}}{43}$$

若要將 \sqrt{10} 和 \sqrt{43} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{100\sqrt{430}}{43}$$