解決sqrt{180}+sqrt{245}-sqrt{125} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 180 } + \sqrt{ 245 } - \sqrt{ 125 }$$

評估

$$8\sqrt{5}\approx 17.88854382$$

解題步驟

因數分解 180=6^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{5}+\sqrt{245}-\sqrt{125}$$

因數分解 245=7^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{7^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 7^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{5}+7\sqrt{5}-\sqrt{125}$$

合併 6\sqrt{5} 和 7\sqrt{5} 以取得 13\sqrt{5}。

$$13\sqrt{5}-\sqrt{125}$$

因數分解 125=5^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$13\sqrt{5}-5\sqrt{5}$$

合併 13\sqrt{5} 和 -5\sqrt{5} 以取得 8\sqrt{5}。

$$8\sqrt{5}$$