解決sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

評估

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

解題步驟

因數分解 147=7^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{7^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 7^{2} 的平方根。

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

因數分解 108=6^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

將 -4 乘上 6 得到 -24。

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

合併 7\sqrt{3} 和 -24\sqrt{3} 以取得 -17\sqrt{3}。

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

因數分解 75=5^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

合併 -17\sqrt{3} 和 5\sqrt{3} 以取得 -12\sqrt{3}。

$$-12\sqrt{3}$$