解決sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

評估

$$17\sqrt{6}\approx 41.641325627$$

解題步驟

展開 \left(17\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

計算 17 的 2 乘冪，然後得到 289。

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

將 289 乘上 3 得到 867。

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

展開 \left(17\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

計算 17 的 2 乘冪，然後得到 289。

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

將 289 乘上 3 得到 867。

$$\sqrt{867+867}$$

將 867 與 867 相加可以得到 1734。

$$\sqrt{1734}$$

因數分解 1734=17^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{17^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{17^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 17^{2} 的平方根。

$$17\sqrt{6}$$