解決sqrt{19/2^2+3^2+9^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0.449586098$$

解題步驟

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

將 4 與 9 相加可以得到 13。

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

計算 9 的 2 乘冪，然後得到 81。

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

將 13 與 81 相加可以得到 94。

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{19}{94}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}。

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{94}，來有理化 \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

\sqrt{94} 的平方是 94。

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

若要將 \sqrt{19} 和 \sqrt{94} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$