解決sqrt{1/2^4-1}*89916 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

評估

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216.211370506$$

解題步驟

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

從 16 減去 1 會得到 15。

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{15}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}。

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{15}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{15}} 的分母。

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} 的平方是 15。

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

運算式 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} 為最簡分數。

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

將 89916\sqrt{15} 除以 15 以得到 \frac{29972}{5}\sqrt{15}。

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$