解決sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

解 v

$$v=7$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{9v-15} 的 2 乘冪，然後得到 9v-15。

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{7v-1} 的 2 乘冪，然後得到 7v-1。

$$9v-15=7v-1$$

從兩邊減去 7v。

$$9v-15-7v=-1$$

合併 9v 和 -7v 以取得 2v。

$$2v-15=-1$$

新增 15 至兩側。

$$2v=-1+15$$

將 -1 與 15 相加可以得到 14。

$$2v=14$$

將兩邊同時除以 2。

$$v=\frac{14}{2}$$

將 14 除以 2 以得到 7。

$$v=7$$

在方程式 \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} 中以 7 代入 v。

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

化簡。 滿足方程式的值 v=7。

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

方程式 \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} 有獨特的解。

$$v=7$$