解決sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

評估

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

解題步驟

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

因數分解 72=6^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

合併 2\sqrt{2} 和 6\sqrt{2} 以取得 8\sqrt{2}。

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

合併 8\sqrt{2} 和 5\sqrt{2} 以取得 13\sqrt{2}。

$$13\sqrt{2}$$