解決sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

評估

$$14\sqrt{2}\approx 19.798989873$$

解題步驟

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

因數分解 72=6^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

合併 5\sqrt{2} 和 12\sqrt{2} 以取得 17\sqrt{2}。

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

合併 17\sqrt{2} 和 -3\sqrt{2} 以取得 14\sqrt{2}。

$$14\sqrt{2}$$