解決sqrt{31/5}divsqrt{15/5} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

解題步驟

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

將 15 與 1 相加可以得到 16。

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{16}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

計算 16 的平方根，並得到 4。

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{4}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

將 1 乘上 5 得到 5。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

將 5 與 5 相加可以得到 10。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

將 10 除以 5 以得到 2。

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

運算式 \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} 為最簡分數。

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

將 4\sqrt{10} 除以 10 以得到 \frac{2}{5}\sqrt{10}。

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$