解決sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

評估

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

解題步驟

因數分解 27=3\times 9。 將產品 \sqrt{3\times 9} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{9} 的乘積。

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

運算式 18\times \frac{5}{8} 為最簡分數。

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

將 18 乘上 5 得到 90。

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{90}{8} 約分至最低項。

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

計算 9 的平方根，並得到 3。

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

運算式 \frac{45}{4}\times 3 為最簡分數。

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

將 45 乘上 3 得到 135。

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$