解決sqrt{25div3.14} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 25 \div 3.14 }$$

評估

$$\frac{25\sqrt{314}}{157}\approx 2.82166324$$

解題步驟

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{25}{3.14}。

$$\sqrt{\frac{2500}{314}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2500}{314} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{1250}{157}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1250}{157}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1250}}{\sqrt{157}}。

$$\frac{\sqrt{1250}}{\sqrt{157}}$$

因數分解 1250=25^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{25^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{25^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 25^{2} 的平方根。

$$\frac{25\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{157}，來有理化 \frac{25\sqrt{2}}{\sqrt{157}} 的分母。

$$\frac{25\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{25\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{157} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{25\sqrt{314}}{157}$$