解決sqrt{18}+(sqrt{98}-sqrt{27}) |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 18 } + ( \sqrt { 98 } - \sqrt { 27 } )$$

評估

$$10\sqrt{2}-3\sqrt{3}\approx 8.945983201$$

解題步驟

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{27}$$

因數分解 98=7^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 7^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{27}$$

合併 3\sqrt{2} 和 7\sqrt{2} 以取得 10\sqrt{2}。

$$10\sqrt{2}-\sqrt{27}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$10\sqrt{2}-3\sqrt{3}$$