解決sqrt{12}+sqrt{27}*sqrt{18} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 18 }$$

評估

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{6}\approx 25.5095093$$

解題步驟

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3}+\sqrt{27}\sqrt{18}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{18}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\times 3\sqrt{2}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{3}\sqrt{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{6}$$