解決sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

評估

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

解題步驟

將 1 乘上 5 得到 5。

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

將 5 與 3 相加可以得到 8。

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{8}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

運算式 \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} 為最簡分數。

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

將 5 乘上 11 得到 55。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

因數分解 63=3^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

\frac{\sqrt{10}}{55} 乘上 \frac{\sqrt{5}}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

運算式 \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

運算式 \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

因數分解 10=5\times 2。 將產品 \sqrt{5\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{2} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

將 5 乘上 3 得到 15。

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

將 55 乘上 5 得到 275。

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

將 15\sqrt{14} 除以 275 以得到 \frac{3}{55}\sqrt{14}。

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$