解決sqrt{111/25}+3sqrt{11/9}-0.6sqrt{3025} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 11 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

評估

$$\sqrt{11}-31.8\approx -28.48337521$$

解題步驟

將 1 乘上 25 得到 25。

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

將 25 與 11 相加可以得到 36。

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

將相除後做平方根 \frac{36}{25} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{11}{9}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}。

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

計算 9 的平方根，並得到 3。

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{3}-0.6\sqrt{3025}$$

同時消去 3 和 3。

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0.6\sqrt{3025}$$

計算 3025 的平方根，並得到 55。

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0.6\times 55$$

將 -0.6 乘上 55 得到 -33。

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-33$$

將 33 轉換成分數 \frac{165}{5}。

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-\frac{165}{5}$$

因為 \frac{6}{5} 和 \frac{165}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{11}$$

從 6 減去 165 會得到 -159。

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{11}$$