解 x
x=\frac{y-3}{2}
解 y
y=2x+3
圖表
共享
已復制到剪貼板
\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
對方程式的兩邊都平方。
\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(y-2\right)^{2}。
\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
將 4 與 4 相加可以得到 8。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
計算 \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}-4x+8+y^{2}-4y。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
-2 的相反數是 2。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(y-4\right)^{2}。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}
將 4 與 16 相加可以得到 20。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y
計算 \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}+4x+20+y^{2}-8y。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y
從兩邊減去 x^{2}。
-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y
合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。
-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y
從兩邊減去 4x。
-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y
合併 -4x 和 -4x 以取得 -8x。
-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8
從兩邊減去 8。
-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y
從 20 減去 8 會得到 12。
-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}
從兩邊減去 y^{2}。
-8x-4y=12-8y
合併 y^{2} 和 -y^{2} 以取得 0。
-8x=12-8y+4y
新增 4y 至兩側。
-8x=12-4y
合併 -8y 和 4y 以取得 -4y。
\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}
將兩邊同時除以 -8。
x=\frac{12-4y}{-8}
除以 -8 可以取消乘以 -8 造成的效果。
x=\frac{y-3}{2}
12-4y 除以 -8。
\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}
在方程式 \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} 中以 \frac{y-3}{2} 代入 x。
\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}
化簡。 滿足方程式的值 x=\frac{y-3}{2}。
x=\frac{y-3}{2}
方程式 \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} 有獨特的解。
\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
對方程式的兩邊都平方。
\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(y-2\right)^{2}。
\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
將 4 與 4 相加可以得到 8。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
計算 \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}-4x+8+y^{2}-4y。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
-2 的相反數是 2。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(y-4\right)^{2}。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}
將 4 與 16 相加可以得到 20。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y
計算 \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}+4x+20+y^{2}-8y。
x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y
從兩邊減去 y^{2}。
x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y
合併 y^{2} 和 -y^{2} 以取得 0。
x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20
新增 8y 至兩側。
x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20
合併 -4y 和 8y 以取得 4y。
-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}
從兩邊減去 x^{2}。
-4x+8+4y=4x+20
合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。
8+4y=4x+20+4x
新增 4x 至兩側。
8+4y=8x+20
合併 4x 和 4x 以取得 8x。
4y=8x+20-8
從兩邊減去 8。
4y=8x+12
從 20 減去 8 會得到 12。
\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}
將兩邊同時除以 4。
y=\frac{8x+12}{4}
除以 4 可以取消乘以 4 造成的效果。
y=2x+3
8x+12 除以 4。
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}
在方程式 \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} 中以 2x+3 代入 y。
\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}
化簡。 滿足方程式的值 y=2x+3。
y=2x+3
方程式 \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} 有獨特的解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}