解決sqrt{(6sqrt{5})^2+(3sqrt{5})^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 3 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$15$$

解題步驟

展開 \left(6\sqrt{5}\right)^{2}。

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$\sqrt{36\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\sqrt{36\times 5+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

將 36 乘上 5 得到 180。

$$\sqrt{180+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

展開 \left(3\sqrt{5}\right)^{2}。

$$\sqrt{180+3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\sqrt{180+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\sqrt{180+9\times 5}$$

將 9 乘上 5 得到 45。

$$\sqrt{180+45}$$

將 180 與 45 相加可以得到 225。

$$\sqrt{225}$$

計算 225 的平方根，並得到 15。

$$15$$

因式分解

$$3\times 5$$