解決sqrt{(2.5*10^-4)^2+(0.1*10^-2)^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( 2.5 \times 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 0.1 \times 10 ^ { - 2 } ) ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{17}}{4000}\approx 0.001030776$$

解題步驟

計算 10 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000}。

$$\sqrt{\left(2.5\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(0.1\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

將 2.5 乘上 \frac{1}{10000} 得到 \frac{1}{4000}。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4000}\right)^{2}+\left(0.1\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

計算 \frac{1}{4000} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{16000000}。

$$\sqrt{\frac{1}{16000000}+\left(0.1\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

計算 10 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{100}。

$$\sqrt{\frac{1}{16000000}+\left(0.1\times \frac{1}{100}\right)^{2}}$$

將 0.1 乘上 \frac{1}{100} 得到 \frac{1}{1000}。

$$\sqrt{\frac{1}{16000000}+\left(\frac{1}{1000}\right)^{2}}$$

計算 \frac{1}{1000} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000}。

$$\sqrt{\frac{1}{16000000}+\frac{1}{1000000}}$$

將 \frac{1}{16000000} 與 \frac{1}{1000000} 相加可以得到 \frac{17}{16000000}。

$$\sqrt{\frac{17}{16000000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{17}{16000000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{16000000}}。

$$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{16000000}}$$

計算 16000000 的平方根，並得到 4000。

$$\frac{\sqrt{17}}{4000}$$