解決sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

驗證

解題步驟

計算 \frac{1}{4} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

計算 \frac{1}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

16 和 9 的最小公倍數為 144。將 \frac{1}{16} 和 \frac{1}{9} 轉換為分母是 144 的分數。

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

因為 \frac{9}{144} 和 \frac{16}{144} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

將 9 與 16 相加可以得到 25。

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

將相除後做平方根 \frac{25}{144} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

因為 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

12 和 6 的最小公倍數為 12。將 \frac{5}{12} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

比較 \frac{5}{12} 和 \frac{10}{12}。

$$\text{false}$$