解決sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

解題步驟

計算 45 的 2 乘冪，然後得到 2025。

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

將 75 與 2025 相加可以得到 2100。

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

將 2100 與 40 相加可以得到 2140。

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

計算 10 的 4 乘冪，然後得到 10000。

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

將 65 乘上 10000 得到 650000。

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

透過找出與消去 20，對分式 \frac{2140}{650000} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{107}{32500}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}。

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

因數分解 32500=50^{2}\times 13。 將產品 \sqrt{50^{2}\times 13} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{50^{2}}\sqrt{13} 的乘積。 取 50^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{13}，來有理化 \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

\sqrt{13} 的平方是 13。

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

若要將 \sqrt{107} 和 \sqrt{13} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

將 50 乘上 13 得到 650。

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$