解決sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

評估

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508.44214353$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-11 加 24 得到 13。

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

計算 10 的 13 乘冪，然後得到 10000000000000。

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

將 6607 乘上 10000000000000 得到 66070000000000000。

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

將 66070000000000000 乘上 598 得到 39509860000000000000。

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

將 900 與 6378 相加可以得到 7278。

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{39509860000000000000}{7278} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}。

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

因數分解 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930。 將產品 \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930} 的乘積。 取 1000000^{2} 的平方根。

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3639}，來有理化 \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} 的分母。

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

\sqrt{3639} 的平方是 3639。

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

若要將 \sqrt{19754930} 和 \sqrt{3639} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$