解決sqrt{6,607*10^-11*5,98*10^24/900+6378} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 6,607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5,98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

評估

$$\frac{200000\sqrt{1100755045}}{1213}\approx 5470342.734145545$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-11 加 24 得到 13。

$$\sqrt{\frac{6\times 607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

將 6 乘上 607 得到 3642。

$$\sqrt{\frac{3642\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

計算 10 的 13 乘冪，然後得到 10000000000000。

$$\sqrt{\frac{3642\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

將 3642 乘上 10000000000000 得到 36420000000000000。

$$\sqrt{\frac{36420000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

將 36420000000000000 乘上 5.98 得到 217791600000000000。

$$\sqrt{\frac{217791600000000000}{900+6378}}$$

將 900 與 6378 相加可以得到 7278。

$$\sqrt{\frac{217791600000000000}{7278}}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{217791600000000000}{7278} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{36298600000000000}{1213}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{36298600000000000}{1213}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{36298600000000000}}{\sqrt{1213}}。

$$\frac{\sqrt{36298600000000000}}{\sqrt{1213}}$$

因數分解 36298600000000000=200000^{2}\times 907465。 將產品 \sqrt{200000^{2}\times 907465} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{200000^{2}}\sqrt{907465} 的乘積。 取 200000^{2} 的平方根。

$$\frac{200000\sqrt{907465}}{\sqrt{1213}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{1213}，來有理化 \frac{200000\sqrt{907465}}{\sqrt{1213}} 的分母。

$$\frac{200000\sqrt{907465}\sqrt{1213}}{\left(\sqrt{1213}\right)^{2}}$$

\sqrt{1213} 的平方是 1213。

$$\frac{200000\sqrt{907465}\sqrt{1213}}{1213}$$

若要將 \sqrt{907465} 和 \sqrt{1213} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{200000\sqrt{1100755045}}{1213}$$