解決sqrt{3^2+4^2/125} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

解題步驟

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

將 9 與 16 相加可以得到 25。

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{25}{125} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$