解決sqrt{2/3+1/2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\approx 1.08012345$$

解題步驟

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\sqrt{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}$$

因為 \frac{4}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{4+3}{6}}$$

將 4 與 3 相加可以得到 7。

$$\sqrt{\frac{7}{6}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{7}{6}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}。

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{6}$$

若要將 \sqrt{7} 和 \sqrt{6} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{42}}{6}$$