解決sqrt{1/40} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0.158113883$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{40}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}。

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

因數分解 40=2^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{1}{2\sqrt{10}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$