解決quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2 |Microsoft數學求解器

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(3p+q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3p-q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

若要尋找 9p^{2}-6pq+q^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

合併 9p^{2} 和 -9p^{2} 以取得 0。

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

合併 6pq 和 6pq 以取得 12pq。

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

合併 q^{2} 和 -q^{2} 以取得 0。

$$pqa=12pq$$

將兩邊同時除以 pq。

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

除以 pq 可以取消乘以 pq 造成的效果。

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

12pq 除以 pq。

$$a=12$$

解 p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(3p+q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3p-q\right)^{2}。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

若要尋找 9p^{2}-6pq+q^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

合併 9p^{2} 和 -9p^{2} 以取得 0。

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

合併 6pq 和 6pq 以取得 12pq。

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

合併 q^{2} 和 -q^{2} 以取得 0。

$$pqa=12pq$$

從兩邊減去 12pq。

$$pqa-12pq=0$$

合併所有包含 p 的項。

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

方程式為標準式。

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

0 除以 qa-12q。

$$p=0$$