解決{l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0} |Microsoft數學求解器

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

解 x、y、z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

使用代入法縮短步驟

解 x-y=1 中的 x。

$$x=y+1$$

在第二個與第三個方程式中以 y+1 代入 x。

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

解這些方程式以分別取得 y 與 z。

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

在方程式 z=2y+1 中以 -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z 代入 y。

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

解 z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 中的 z。

$$z=2$$

在方程式 y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z 中以 2 代入 z。

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

從 y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2 計算 y。

$$y=\frac{1}{2}$$

在方程式 x=y+1 中以 \frac{1}{2} 代入 y。

$$x=\frac{1}{2}+1$$

從 x=\frac{1}{2}+1 計算 x。

$$x=\frac{3}{2}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$