解決{l}{9sqrt{3}-5sqrt{48}}{+7sqrt{12}} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 9 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 48 } } \\ { + 7 \sqrt { 12 } } \end{array} \right.$$

評估

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

解題步驟

因數分解 48=4^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$9\sqrt{3}-5\times 4\sqrt{3}+7\sqrt{12}$$

將 -5 乘上 4 得到 -20。

$$9\sqrt{3}-20\sqrt{3}+7\sqrt{12}$$

合併 9\sqrt{3} 和 -20\sqrt{3} 以取得 -11\sqrt{3}。

$$-11\sqrt{3}+7\sqrt{12}$$

因數分解 12=2^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$-11\sqrt{3}+7\times 2\sqrt{3}$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$-11\sqrt{3}+14\sqrt{3}$$

合併 -11\sqrt{3} 和 14\sqrt{3} 以取得 3\sqrt{3}。

$$3\sqrt{3}$$