解決{l}{4y+35=2}{9v+2w=7}{3v-8w=-2} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y + 35 = 2 } \\ { 9 v + 2 w = 7 } \\ { 3 v - 8 w = - 2 } \end{array} \right.$$

解 y、v、w

$$y = -\frac{33}{4} = -8\frac{1}{4} = -8.25$$

$$v=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$w=\frac{1}{2}=0.5$$

使用代入法縮短步驟

解 4y+35=2 中的 y。

$$y=-\frac{33}{4}$$

解第二個方程式以取得 v 並解第三方程式以取得 w。

$$v=-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} w=\frac{3}{8}v+\frac{1}{4}$$

在方程式 w=\frac{3}{8}v+\frac{1}{4} 中以 -\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} 代入 v。

$$w=\frac{3}{8}\left(-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}\right)+\frac{1}{4}$$

解 w=\frac{3}{8}\left(-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9}\right)+\frac{1}{4} 中的 w。

$$w=\frac{1}{2}$$

在方程式 v=-\frac{2}{9}w+\frac{7}{9} 中以 \frac{1}{2} 代入 w。

$$v=-\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}+\frac{7}{9}$$

從 v=-\frac{2}{9}\times \frac{1}{2}+\frac{7}{9} 計算 v。

$$v=\frac{2}{3}$$

現已成功解出系統。

$$y=-\frac{33}{4} v=\frac{2}{3} w=\frac{1}{2}$$