解決{l}{10x^2-3x^3+6^2}{*4} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 } + 6 ^ { 2 } } \\ { \times 4 } \end{array} \right.$$

評估

$$144+10x^{2}-3x^{3}$$

解題步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$10x^{2}-3x^{3}+36\times 4$$

將 36 乘上 4 得到 144。

$$10x^{2}-3x^{3}+144$$

對 x 微分

$$x\left(20-9x\right)$$

使用合計導數規則的步驟

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+36\times 4)$$

將 36 乘上 4 得到 144。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+144)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 10x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

2 乘上 10。

$$20x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

從 2 減去 1。

$$20x^{1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

3 乘上 -3。

$$20x^{1}-9x^{3-1}$$

從 3 減去 1。

$$20x^{1}-9x^{2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$20x-9x^{2}$$