解 x
x=5
x=-9
圖表
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49=x^{2}+4x+4
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4=49
換邊，將所有變數項都置於左邊。
x^{2}+4x+4-49=0
從兩邊減去 49。
x^{2}+4x-45=0
從 4 減去 49 會得到 -45。
a+b=4 ab=-45
若要解出方程式，請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+4x-45。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
-1,45 -3,15 -5,9
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -45 的所有此類整數組合。
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
計算每個組合的總和。
a=-5 b=9
該解的總和為 4。
\left(x-5\right)\left(x+9\right)
使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。
x=5 x=-9
若要尋找方程式方案，請求解 x-5=0 並 x+9=0。
49=x^{2}+4x+4
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4=49
換邊，將所有變數項都置於左邊。
x^{2}+4x+4-49=0
從兩邊減去 49。
x^{2}+4x-45=0
從 4 減去 49 會得到 -45。
a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45
若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 x^{2}+ax+bx-45。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
-1,45 -3,15 -5,9
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -45 的所有此類整數組合。
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
計算每個組合的總和。
a=-5 b=9
該解的總和為 4。
\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)
將 x^{2}+4x-45 重寫為 \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)。
x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)
在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 9。
\left(x-5\right)\left(x+9\right)
使用分配律來因式分解常用項 x-5。
x=5 x=-9
若要尋找方程式方案，請求解 x-5=0 並 x+9=0。
49=x^{2}+4x+4
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4=49
換邊，將所有變數項都置於左邊。
x^{2}+4x+4-49=0
從兩邊減去 49。
x^{2}+4x-45=0
從 4 減去 49 會得到 -45。
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 4 代入 b，以及將 -45 代入 c。
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}
對 4 平方。
x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}
-4 乘上 -45。
x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}
將 16 加到 180。
x=\frac{-4±14}{2}
取 196 的平方根。
x=\frac{10}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±14}{2}。 將 -4 加到 14。
x=5
10 除以 2。
x=-\frac{18}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±14}{2}。 從 -4 減去 14。
x=-9
-18 除以 2。
x=5 x=-9
現已成功解出方程式。
49=x^{2}+4x+4
使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+2\right)^{2}。
x^{2}+4x+4=49
換邊，將所有變數項都置於左邊。
\left(x+2\right)^{2}=49
因數分解 x^{2}+4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{49}
取方程式兩邊的平方根。
x+2=7 x+2=-7
化簡。
x=5 x=-9
從方程式兩邊減去 2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}