解決{l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{text{Solvefor}ltext{where}}{l=k} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { \text{Solve for } l \text{ where} } \\ { l = k } \end{array} \right.$$

解 f、x、g、h、j、k、l

$$l=i$$

解題步驟

考慮第四個方程式。 換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$h=i$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$i=g$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$g=i$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$i=f\left(-2\right)$$

將兩邊同時除以 -2。

$$\frac{i}{-2}=f$$

將 i 除以 -2 以得到 -\frac{1}{2}i。

$$-\frac{1}{2}i=f$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$f=-\frac{1}{2}i$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

從兩邊減去 3x。

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

合併 -\frac{1}{2}ix 和 -3x 以取得 \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x。

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

將兩邊同時除以 -3-\frac{1}{2}i。

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

同時將 \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 -3+\frac{1}{2}i。

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

計算 \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)} 的乘法。

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

將 3-\frac{1}{2}i 除以 \frac{37}{4} 以得到 \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i。

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

現已成功解出系統。

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i j=i k=i l=i$$